1,000명한테만 물어보고 어떻게 온 국민 마음을 알까?
1,000명한테만 물어보고 어떻게 온 국민 마음을 알까? — 전부 다 확인하지 않아도, "잘 고른 일부"면 전체를 알 수 있어. 단, 한쪽으로 치우치면 완전히 틀려버리지. 통계는 "어떻게 공평하게 뽑느냐"가 답을 좌우한다는 걸 가르쳐줘.
뉴스에서 "국민 10명 중 6명이 찬성"이라고 해. 그런데 5천만 명한테 다 물어본 게 아니라 겨우 1,000명한테 물어봤대. 1,000명으로 어떻게 5천만 명의 마음을 알 수 있을까? 그게 정말 맞을까?
옛날 요리사도 같은 지혜를 썼어. 커다란 국솥의 간을 보려고 솥을 다 마시지 않잖아? 잘 저은 다음 한 숟갈만 떠서 맛보지. 그 한 숟갈이 솥 전체를 대표하니까. 옛 상인들도 곡식 자루의 품질을 볼 때 한 줌만 꺼내 살폈어. "전체를 잘 섞으면, 일부가 전체를 말해준다"는 걸 경험으로 알았던 거야.
통계학자들은 이 지혜를 숫자로 정밀하게 만들었어. 핵심은 "골고루, 치우치지 않게" 뽑는 거야. 이걸 표본이라고 해. 만약 서울 사람만, 또는 노인만 골라 물으면 한쪽으로 치우쳐 틀려. 그래서 지역·나이·성별을 골고루 섞어 무작위로 뽑지. 신기하게도 잘 뽑은 1,000명이면, 5천만 명에게 물은 것과 거의 같은 결과가 나와! 다만 "약간의 오차"는 있어서, 그래서 "±3%" 같은 표시가 붙는 거야. 적게 물어도 잘 뽑으면 전체를 알 수 있다는 게 통계의 마법이야.
- 선거 여론조사·출구조사
- 시청률 조사 (일부 가구로 전국 추정)
- 공장의 품질 검사 (전 제품 대신 표본 검사)
- 건강검진 (피 한 방울로 몸 전체 상태 파악)
抽(뽑을 추)는 손(扌)으로 여럿 중 하나를 뽑아내는 모습 — "추출(抽出)·추첨(抽籤)"의 추야. 전체에서 공평하게 표본을 뽑는 통계가 바로 抽의 수학이야.
천자문에서 이 한자 만나기 →전부 다 확인하지 않아도, "잘 고른 일부"면 전체를 알 수 있어. 단, 한쪽으로 치우치면 완전히 틀려버리지. 통계는 "어떻게 공평하게 뽑느냐"가 답을 좌우한다는 걸 가르쳐줘.
