첫 번째 과업은 네메아 골짜기를 떠돌며 사람과 가축을 해치던 사자를 처치하는 일이었다. 그 가죽은 어떤 칼도 화살도 뚫지 못할 만큼 단단하여, 헤라클레스가 쏜 화살은 튕겨 나가고 말았다. 무기가 소용없음을 깨달은 그는 사자를 굴 안으로 몰아넣고 한쪽 입구를 막은 뒤, 맨몸으로 마주해 오랜 씨름 끝에 숨을 끊었다. 그러나 정작 어려움은 그다음이었다 — 칼조차 들지 않는 가죽을 어떻게 벗길 것인가. 그는 사자 자신의 발톱을 이용해서야 비로소 그 단단한 가죽을 벗겨낼 수 있었고, 이후 평생 그 가죽을 갑옷 삼아 걸치고 다녔다. 신들은 훗날 그 사자를 밤하늘로 올려 사자자리(Leo)로 남겼다고 전해진다.