노래 한 곡이 어떻게 작은 폰 안에 들어갈까?
노래 한 곡이 어떻게 작은 폰 안에 들어갈까? — 세상에서 가장 단순한 두 개(0과 1)로 세상에서 가장 복잡한 것들을 다 표현할 수 있어. 복잡해 보이는 것도 사실은 단순한 것들의 무수한 조합이라는 걸, 수학이 보여줘.
스마트폰 하나에 노래 수천 곡, 사진 수만 장이 들어가. 그런데 폰을 열어봐도 그 안엔 음악도 사진도 안 보여. 작은 칩 하나뿐이지. 음악과 사진은 도대체 어떤 모습으로 폰 안에 숨어 있는 걸까?
아주 옛날, 멀리 있는 사람에게 소식을 전하는 건 큰일이었어. 봉화(횃불)를 떠올려 봐. 불을 피우면 "적이 온다", 안 피우면 "평화롭다". 단 두 가지 신호(켬/끔)로 중요한 소식을 전했지. 모스 부호도 마찬가지야. 짧은 신호(·)와 긴 신호(—) 단 두 가지의 조합으로 모든 글자를 표현했어. 사람들은 깨달았어. "단 두 가지만 있어도, 조합하면 무엇이든 표현할 수 있다!"
컴퓨터는 전기로 움직이는데, 전기는 "흐른다(1)"와 "안 흐른다(0)" 두 가지 상태밖에 없어. 그래서 수학자들은 0과 1만으로 모든 숫자를 표현하는 이진법을 썼어. 우리가 쓰는 10진법은 0~9 열 개를 쓰지만, 이진법은 0과 1 둘만 써. 예를 들어 1, 2, 3은 이진법으로 1, 10, 11이 돼. 그럼 음악은? 소리의 높낮이를 아주 촘촘히 숫자로 적고, 그 숫자를 다시 0과 1로 바꾸면 끝! 사진은 작은 색점(픽셀) 하나하나의 색을 숫자로 적어. 결국 음악도 사진도 영상도, 폰 안에서는 모두 0과 1의 긴 줄일 뿐이야.
- 모든 디지털 음악·사진·영상 (멜론·유튜브·인스타)
- 게임·앱·문서 — 컴퓨터 속 모든 것
- 인터넷으로 데이터를 주고받는 모든 통신
- 압축 기술(zip·mp3): 0과 1을 더 짧게 줄이는 수학
約(약)은 실(糸)로 묶어 간단히 줄이는 것 "요약(要約)·절약(節約)"의 약이지. 긴 음악을 0과 1로 묶고 압축하는 디지털 기술이 바로 約의 수학이야.
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